商品名称：数学分析习题课讲义 上下册 谢惠民 高等教育出版社 数学分析专科教材 高等院校理工科教师参考书 数学分析辅导书
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A4 9787040119220 9787040129410
书名：数学分析习题课讲义(上册)
定价：35.50元
作者：谢惠民
出版社：高等教育出版社
出版日期：2003-07-01
ISBN：9787040119220
字数：510000
页码：424
版次：1
装帧：平装
开本：16开
本书是教育部“国家理科基地创建名牌课程项目”的研究成果，其目的是为数学分析的习题课教学提供一套具有创新特色的教材和参考书。
本书以编著者们近20年来在数学分析及其习题课方面的教学经验为基础，吸取了国内外多种教材和研究性论著中的大量成果，非常注意经典教学内容中的思想、方法和技巧的开拓和延伸，在例题的讲解中强调启发式和逐步深入，在习题的选取中致力于对传统内容的更新、补充与层次化。
本书分上下两册出版。上册内容为极限理论和一元微积分，下册内容为无穷级数和多元微积分。
本书可作为高等院校理工科教师和学生在数学分析习题课方面的教材或参考书，也可以作为研究生入学考试和其他人员的数学分析辅导书。
序
前言
第一章 引论
1.1 关于习题课教案的组织
1.2 书中常用记号
1.3 几个常用的初等不等式
1.4 逻辑符号与对偶法则
第二章 数列极限
2.1 数列极限的基本概念
2.2 收敛数列的基本性质
2.3 单调数列
2.4 Cauchy命题与Stolz定理
2.5 自然对数的底e和Euler常数
2.6 由迭代生成的数列
2.7 对于教学的建议
2.8 关于数列极限的一组习题课教案
第三章 实数系的基本定理
3.1 确界的概念和确界存在定理
3.2 闭区间套定理
3.3 凝聚定理
3.4 Cauchy收敛准则
3.5 覆盖定理
3.6 数列的上极限和下极限
3.7 对于教学的建议
第四章 函数极限
4.1 函数极限的定义
4.2 函数极限的基本性质
4.3 两个重要极限
4.4 无穷小量、有界量、无穷大量和阶的比较
4.5 对于教学的建议
第五章 连续函数
5.1 连续性概念
5.2 零点存在定理与介值定理
5.3 有界性定理与最值定理
5.4 一致连续性与Cantor定理
5.5 单调函数
5.6 周期3蕴涵混沌
5.7 对于教学的建议
第六章 导数与微分
6.1 导数及其计算
6.2 高阶导数及其他求导法则
6.3 一阶微分及其形式不变性
6.4 对于教学的建议
第七章 微分学的基本定理
第八章 微分学的应用
第九章 不定积分
第十章 定积分
第十一章 积分学的应用
第十二章 广义积分
参考题提示
参考文献
中文名词索引
书名：数学分析习题课讲义(下册)
定价：33.90元
作者：谢惠民
出版社：高等教育出版社
出版日期：2004-01-01
ISBN：9787040129410
字数：490000
页码：408
版次：1
装帧：平装
开本：16开
本书是教育部“国家理科基地创建名牌课程项目”的研究成果，其目的是为数学分析的习题课教学提供一套具有创新特色的教材和参考书。
本书以编著者们近20年来在数学分析及其习题课方面的教学经验为基础,吸取了国内外多种教材和研究性论著中的大量成果，非常注意经典教学内容中的思想、方法和技巧的开拓和延伸，在例题的讲解中强调启发式和逐步深入，在习题的选取中致力于对传统内容的更新、补充与层次化。
本书分上下两册出版。上册内容为极限理论和一元微积分，下册内容为无穷级数和多元微积分。
本书可作为高等院校理工科教师和学生在数学分析习题课方面的教材或参考书，也可以作为研究生入学考试和其他人员的数学分析辅导书。
下册内容简介
第十三章 数项级数
13.1 无穷级数的基本概念
13.2 正项级数
13.3 一般项级数
13.4 无穷乘积
13.5 对于教学的建议
第十四章 函数级数与幂级数
14.1 一致收敛性及其判别法
14.2 和函数与极限函数的性质
14.3 幂级数的收敛域与和函数
14.4 函数的幂级数展开
14.5 对于教学的建议
第十五章 Fourier级数
15.1 Fourier系数
15.2 Fourier级数的收敛性
15.3 对于教学的建议
第十六章 无穷级数的应用
16.1 积分计算
16.2 级数求和计算
16.3 连续函数的逼近定理
16.4 用级数构造函数
16.5 对于教学的建议
第十七章 高维空间的点集与基本定理
17.1 点与点集的定义及其基本性质
17.2 Rn中的几个基本定理
17.3 对于教学的建议
第十八章 多元函数的极限与连续
18.1 多元函数的极限
18.2 多元函数的连续性
18.3 对于教学的建议
第十九章 偏导数与全微分
19.1 偏导数
19.2 全微分
19.3 复合函数求导
19.4 向量值函数的微分学定理
19.5 对于教学的建议
第二十章 隐函数存在定理与隐函数求导
第二十一章 偏导数的应用
第二十二章 重积分
第二十三章 含参变量积分
第二十四章 曲线积分
第二十五章 曲面积分
第二十六章 场论初步
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